Imagine um mundo plano com apenas duas dimensões, Flatland, no qual triângulos, quadrados, pentágonos e outras figuras geométricas vivem e se movimentam. Este mundo é-nos apresentado pelo Quadrado, que um dia sonha que visita um mundo unidimensional, Lineland, que é habitado por pontos brilhantes. Estes não conseguem ver o Quadrado senão como um conjunto de pontos e linhas, e o Quadrado ressente-se desta imagem de si, porque sabe não corresponder ao que é na realidade. E é então que começam os problemas.

Afinal são três

Um dia, Flatland é visitada pela Esfera, uma habitante de Spaceland, um mundo tridimensional. A reação dos habitantes de Flatland foi semelhante à da dos de Lineland. Tal como os pontos brilhantes só conseguiam ver o Quadrado como um conjunto de pontos e linhas, também os habitantes de Flatland só conseguem ver a Esfera como um círculo. A Esfera, orgulhosa da sua tridimensionalidade, salta para cima e para baixo, de modo a que se consiga ver o círculo a expandir e a retrair e fique assim demonstrada a existência de uma terceira dimensão. Os líderes de Flatland reconhecem secretamente a existência da Esfera, mas decidem perseguir os divulgadores da notícia. O Quadrado, convertido à tridimensionalidade, tenta convencer a Esfera da hipótese da existência de uma quarta dimensão, caindo em desgraça aos seus olhos, que são incapazes de ver para além do que percecionam. O Quadrado tem, entretanto, outro sonho, no qual a Esfera o visita e lhe apresenta Pointland, um mundo adimensional composto por um único ponto. Ao contrário de Lineland, Flatland e Spaceland, onde, apesar das tensões e hierarquias, existem sociedades, em Pointland tal não é possível, porque existe apenas um habitante – o rei –, que vive preso num universo confinado a um ponto e acredita ser infinito e a única realidade existente.
Esta é, resumidamente, a deliciosa história de Flatland – O Mundo Plano, uma aventura matemática escrita por Edwin Abbott em 1884, que é um retrato mordaz da sociedade vitoriana, satirizando ditaduras e várias formas de censura, mas onde também explica conceitos físicos e matemáticos complexos.

Entra a bolacha Maria

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